Rezolvare PBinfo #2343

Enunț

Într-o pădure sunt plantați N*M copaci, pe N rânduri şi M coloane, fiecare copac aflându-se la egală distanţă de copacii vecini. Întrucât în pădure este cam întuneric, pădurarul (care supraveghează pădurea) montează K becuri (câte un bec într-un copac). Aceste becuri au consum diferit de energie electrică. Fiecare bec luminează doar o parte dintre copaci. Un copac este luminat de un bec dacă, trasând o linie dreaptă de la el la bec, niciun alt copac sau bec nu se află pe acea linie.
Energia electrică fiind scumpă, pădurarul va trebui să renunţe la K-1 becuri şi să păstreze doar becul care luminează numărul maxim C de copaci. Dacă mai multe becuri dintre cele K luminează C copaci, pădurarul îl va păstra pe cel mai util adică care are cel mai mic consum de energie electrică.

quick image uploader

Cerința

Să se scrie un program care să determine:
1. numărul maxim X de copaci ce pot fi luminați de unul dintre cele K becuri
2. poziția (rândul R şi coloana C) becului cel mai util păstrat de pădurar.

Date de intrare

Fișierul de intrare bec.in conține:

• pe prima linie, patru numere naturale P N M K, separate prin câte un spaţiu, reprezentând: cerința P ce trebuie rezolvată (1 sau 2), numărul N de rânduri, numărul M de coloane, şi numărul K de becuri
• pe fiecare din următoarele K linii, câte trei numere naturale A B C, separate prin câte un spaţiu, reprezentând rândul A şi coloana B în care se află fiecare bec şi consumul C de energie electrică a acestuia.

Date de ieșire

Dacă P=1, atunci fișierul de ieșire bec.out va conține pe prima linie numărul X ( răspunsul la cerința 1). Altfel, dacă P=2, atunci fişierul de ieşire bec.out va conţine pe prima linie cele două numere naturale R C (răspunsul la cerința 2) separate prin câte un spațiu, cu semnificația din enunț.

Restricții și precizări

• 2 ≤ N ≤ 150; 2 ≤ M ≤ 150
• 1 ≤ K ≤ N; 1 ≤ K ≤ M; 1 ≤ K ≤ 100
• 1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ M; 1 ≤ C ≤ 10000 pentru fiecare bec
• nu există două becuri asezate pe același rând și aceeași coloanâ
• nu există două becuri cu același consum de energie electrică
• se acordă 50% din punctaj pentru rezolvarea corectă a cerinței 1 și 50% din punctaj pentru rezolvarea corectă a cerinței 2.

Exemplul 1:

bec.in

1 5 4 3
2 3 80
4 2 100
4 3 70

bec.out

14 

Explicație

P=1 . Se rezolvă cerința 1.
Numerotăm copacii ca în tabloul alăturat. Primul bec, situat în rândul 2 şi coloana 3 (consum energie 80) luminează 14 copaci (nu îi luminează pe cei numerotați cu 5, 12 şi 16).
Al doilea bec, situat în rândul 4 şi coloana 2 (consum energie 100) luminează 13 copaci (nu îi luminează pe cei numerotați cu 2, 6, 7 şi 13).
Al treilea bec, situat în rândul 4 şi coloana 3 (consum energie 70) luminează 14 copaci (nu le luminează pe cei numerotați cu 3, 5 şi 12).

Exemplul 2:

bec.in

2 5 4 3
2 3 80
4 2 100
4 3 70

bec.out

4 3 

Explicație

P=2. Se rezolvă cerința 2.
Becurile ce luminează numărul maxim de copaci (X=14) sunt: 1 (consum de energie 80) și 3 (consum de energie 70). Becul 3 are consumul de energie mai mic decât cel al primului bec (70<80) și se află în rândul R=4 şi coloana C=3